गणित के प्रश्नों में पकड़ बनाने का सबसे अच्छा तरीका नियमित अभ्यास है। प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर अलग-अलग टॉपिक से मिले-जुले प्रश्न पूछे जाते हैं, इसलिए Mixed Practice Sets हल करना बहुत उपयोगी माना जाता है।
इस प्रैक्टिस सेट में गणित के महत्वपूर्ण प्रश्न शामिल किए गए हैं जो विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे SSC, Railway, Police, Patwari और अन्य भर्ती परीक्षाओं के स्तर को ध्यान में रखकर तैयार किए गए हैं।
पहले स्वयं प्रश्न हल करने की कोशिश करें, उसके बाद नीचे दी गई व्याख्या से अपने उत्तर को जाँचें।
Practice Set Overview
| Practice Set | Mixed Maths |
|---|---|
| Set Number | 01 |
| Total Questions | 20 |
| Level | Mixed |
| Suitable For | SSC, Railway, Police, Patwari, BSTC |
| Type | Practice Questions |
Attempt करने से पहले ध्यान रखें
- प्रत्येक प्रश्न को पहले स्वयं हल करने का प्रयास करें।
- यदि उत्तर नहीं निकल रहा हो तो ही व्याख्या देखें।
- समय सीमा बनाकर हल करने की आदत डालें, इससे परीक्षा में गति बढ़ती है।
Maths Practice Questions
Answer Key & Explanations:
Question.1 Answer: C 60 वर्ग सेमी Explanation: समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्षलंब आधार को आधा करता है, जिससे समकोण त्रिभुज बनता है। 5, 12, 13 का ट्रिपलेट लगाने पर: यदि बराबर भुजाएं 13-13 हैं और आधार 10 (5+5) है, तो परिमाप 13+13+10 = 36 होता है। अतः क्षेत्रफल = (1/2) × 10 × 12 = 60 वर्ग सेमी होगा।
Question.2 Answer: B 126 Explanation: व्युत्क्रमानुपाती (Inversely proportional) का अर्थ है x1×y1=x2×y2। इसलिए 30×21=x×5 होगा। 5 से 30 को 6 बार में काटने पर x = 6 × 21 = 126 प्राप्त होगा।
Question.3 Answer: C 324 वर्ग सेमी Explanation: 1, 6 और 8 भुजा वाले घनों को पिघलाने पर 9 सेमी भुजा वाला घन बनता है। नए घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 6×a2=6×92=6×81=486 होगा। इसका 2/3 भाग निकालने पर (486 × 2/3) = 324 वर्ग सेमी आएगा।
Question.4 Answer: B 7.7% Explanation: 20% और 35% की लगातार छूट का नेट (Successive) मान 20+35−(20×35)/100=48% ही होता है। चूँकि y पर भी 48% छूट है, इसलिए लाभ राशि समान (₹616) होगी। लागत ₹8000 है, अतः लाभ प्रतिशत = (616 / 8000) × 100 = 7.7% होगा।
Question.5 Answer: A 58.6 वर्ष Explanation: महिलाओं और पुरुषों का अनुपात 44:56 यानी 11:14 है (कुल 25 लोग)। डेविएशन विधि से: यदि बेस औसत 52 मान लें, तो 11 महिलाओं की आयु 15 वर्ष अधिक (67-52) है। कुल एक्स्ट्रा 11 × 15 = 165 हुआ। इसे सभी 25 में बांटने पर 165/25 = 6.6 आएगा। अतः कुल औसत 52 + 6.6 = 58.6 वर्ष होगा।
Question.6 Answer: C 125.5° Explanation: त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है, इसलिए कोण L = 180° – (67° + 42°) = 71°। अंतःकेंद्र पर बने कोण MPN का मान 90∘+(∠L/2) होता है। अतः 90∘+(71/2)=90∘+35.5∘=125.5∘।
Question.7 Answer: C 3456π Explanation: गोलियों की संख्या = (12/2)3=63=216। एक छोटी गोली का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4πr2=4π(2)2=16π होता है। 216 गोलियों का कुल क्षेत्रफल 216×16π=3456π होगा।
Question.8 Answer: B 6 Explanation: 12, 18 और 6 का चतुर्थानुपाती (18×6)/12=9 है। 4 और k का तृतीयानुपाती k2/4 होता है। दोनों बराबर हैं: k2/4=9⇒k2=36⇒k=6।
Question.9 Answer: C 65 Explanation: नियम: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM। अतः 117×x=13×585। हल करने पर x=(13×585)/117=65 प्राप्त होता है।
Question.10 Answer: B 350 Explanation: x पर 50% छूट मतलब (1/2)। फिर 44% टैक्स का मतलब (144/100)। समीकरण: x×(1/2)×(144/100)=252। हल करने पर x = 350 आता है।
Question.11 Answer: B 165.44 सेमी Explanation: यदि औसत 160 मान लें, तो 34 लड़कों की ऊंचाई 8 सेमी अधिक है। कुल एक्स्ट्रा 34×8=272 हुआ। इसे सभी 50 में बांटने पर 272/50 = 5.44 होगा। अतः औसत = 160 + 5.44 = 165.44 सेमी।
Question.12 Answer: B 181 सेकंड Explanation: विपरीत दिशा में सापेक्ष गति (Relative Speed) 20+34=54 किमी/घंटा है। मीटर/सेकंड में बदलने पर 54×(5/18)=15 मी/से। समय = दूरी / गति = 2715 / 15 = 181 सेकंड।
Question.13 Answer: A 10:14:15 Explanation: लाभ = निवेश × समय। अनुपात (5×8):(8×7):(15×4) अर्थात् 40:56:60 होगा। इसे 4 से काटने पर 10:14:15 आएगा।
Question.14 Answer: A 10640 Explanation: 40% वृद्धि = 7/5, 25% वृद्धि = 5/4, 62% कमी = 38/100 (बचेगी)। 16000×(7/5)×(5/4)×(38/100) को हल करने पर 10640 प्राप्त होता है।
Question.15 Answer: C 50% Explanation: 20% अधिक = 5 से 6। 15% छूट = 20 से 17। बेईमानी = 680 से 1000। सक्सेसिव गुणा: (5×20×680) से (6×17×1000) का अनुपात 2:3 आता है। 2 पर 1 का लाभ मतलब 50% लाभ।
Question.16 Answer: B 9 मिनट Explanation: एलसीएम 360 (कुल काम)। अजय की क्षमता 8, सूरज की 9। सूरज ने अंतिम 23 मिनट में 23×9=207 यूनिट काम किया। शेष 360−207=153 यूनिट दोनों ने (8+9=17 क्षमता) साथ किया। समय = 153/17 = 9 मिनट।
Question.17 Answer: B 1414 किमी Explanation: दूरी = (s1×s2)/∣s1−s2∣×Δt। गतियों का अंतर 11 है। समय का अंतर 4+3 = 7 घंटे है। दूरी = (143×154/11)×7=13×154×7=1414 किमी।
Question.18 Answer: B 3:2 Explanation: आफ्टर मीटिंग कॉन्सेप्ट के अनुसार S1/S2=T2/T1 होता है। अतः 9/4
=3/2 अर्थात् 3:2।
Question.19 Answer: C 136 साल Explanation: 3 गुना मतलब ₹2 ब्याज (17 साल में)। 17 गुना मतलब ₹16 ब्याज चाहिए। ₹2 का 8 गुना 16 होता है, इसलिए समय भी 17 का 8 गुना यानी 136 साल लगेगा।
Question.20 Answer: C ₹50 Explanation: 6% हानि (100 -> 94) और बेईमानी (800 -> 1000)। नेट अनुपात 40:47। 7 यूनिट का लाभ = ₹350, तो 1 यूनिट = 50। कुल लागत (40 यूनिट) = ₹2000 (40 किलो की)। 1 किलो की लागत = 2000/40 = ₹50।
Quick Practice Tip
Mixed Maths के प्रश्नों में अक्सर प्रतिशत, अनुपात, औसत, समय-कार्य और लाभ-हानि जैसे टॉपिक बार-बार पूछे जाते हैं। यदि इन टॉपिक के बेसिक फॉर्मूले अच्छी तरह याद हों और रोज़ थोड़ा अभ्यास किया जाए तो कठिन प्रश्न भी जल्दी हल होने लगते हैं।
Next Practice Sets
अगले सेट भी जरूर हल करें:
नियमित अभ्यास से गणित में गति और सटीकता दोनों बेहतर होती हैं।
